Главная - Прием на работу - Сохраняется ли полная механическая энергия маятника в процессе его вращения

Сохраняется ли полная механическая энергия маятника в процессе его вращения


Сохраняется ли полная механическая энергия маятника в процессе его вращения

Крутильно-баллистического маятника


Под системой тел понимают совокупность тел, рассматриваемых как единое целое. Силы взаимодействия между тела самой системы называются внутренними силами, а силы, с которыми на тела системы действуют тела, не включенные в рассматриваемую систему, называются внешними. Система тел называется замкнутой (изолированной), если на неё не действуют внешние силы, то есть тела системы взаимодействуют между собой и не взаимодействуют с другими телами.

На систему тел могут действовать: 1) Консервативные силы — силы, работа которых зависит только начального и конечного положения движущегося тела и не зависит от формы траектории.

К ним относятся: сила тяжести, сила упругости, сила Кулона и т.д.

2) Неконсервативные силы- силы, работа которых зависит от формы траектории. К ним относится сила трения. В связи с этим: Система тел называется консервативной, если внутренние и внешние силы, действующие на систему, являются консервативными.

Механическая энергия. Закон изменения (сохранения) механической энергии

На предыдущих уроках мы установили, что, когда тела взаимодействуют друг с другом силами тяжести или упругости (другими словами потенциальными или консервативными силами), совершенная этими силами работа равна взятому с противоположным знаком изменению потенциальной энергии тел системы:

.

Значит, и правые части равны друг другу:

.

С другой стороны, согласно теореме о кинетической энергии, эта же работа равна изменению кинетической энергии: В левых частях этих равенств стоит одна и та же величина – работа сил взаимодействия тел системы.
Теперь, если перенести в левую сторону кинетическую и потенциальную энергии тел в первый момент времени, а в правую

Закон сохранения энергии в механике

Чему равна при этом кинетическая энергия шара?

Ответ на этот вопрос мы найдем с помощью теоремы об изменении кинетической энергии, которая является следствием второго закона Ньютона. Согласно этой теореме изменение кинетической энергии шара равно алгебраической сумме работ всех приложенных к нему сил. На шар действуют сила тяжести и сила упругости пружины.
При движении от верхней точки до нижней шар переместился вниз на расстояние l, а деформация пружины стала равной x.

? 1. Чему равна работа силы тяжести при движении шара от верхней точки до нижней? ? 2. Чему равна при этом работа силы упругости? ? 3. Чему равна алгебраическая сумма работы силы тяжести и силы упругости?

Рекомендуем прочесть:  Форм вины по русской правде

Выполнив эти задания, вы увидите, что изменение кинетической энергии шара выражается формулой Ek2 – Ek1 = mgl – (kx2)/2.

(2) Найдем теперь изменение потенциальной энергии системы «шар + пружина + Земля». По определению

ЛАбы за 1 семестр.

Может кому-то понадобятся / Лаба№8(физика)

Учитывая относительную малость сил сопротивления с силой тяжести маятника и силами натяжения нитей можно в пером приближении ими принибреч.

В этом случае поступательные движения маятника сверху вниз будет происходить с постоянным ускорением

.

Оно направлено вертикально вниз и численно определяется, как где Н – расстояние между крайним верхним и нижним положением маятника, а t – время, за которое маятник проходит это расстояние, двигаясь без начальной скорости с ускорением

.

Угловое ускорение вращения маятника ε связано с ускорением поступательного движения простым соотношением: где r – равно сумме радиусов вала r1 и нити r2, если нить представляет собой цилиндрическую жилку, например, из капрона.

Потенциальная энергия

В этом проявляется один из наиболее общих фундаментальных законов природы: энергия при всех изменениях форм движения материи остается постоянной.

Переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот можно проследить с помощью маятника Максвелла, в котором, кроме поступательного движения, происходит вращение диска относительно оси, проходящей через его центр.

Поэтому в расчетах используется второй закон Ньютона для вращательного движения: М = dL/dt =Jε(7) где М – момент силы; L – кинетический момент (момент импульса) вращающегося тела; J– его момент инерции; ε – угловое ускорение.

На верхнем кронштейне находится

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Абсолютно упругим называется такой удар, при котором полная механическая энергия тел сохраняется.

Описание установки: Данная установка, реализующая принцип маятника Максвелла, предназначена для определения момента инерции тел вращения. Общий вид установки приведён на рис. 1. На основании 1 закреплена стойка 2, к которой прикреплены неподвижный верхний кронштейн 3 и подвижный кронштейн 4.
Сначала кинетическая энергия частично или полностью переходит в потенциальную энергию упругой деформации.

Затем тела возвращаются к первоначальной форме, отталкивая друг друга. В итоге потенциальная энергия упругой деформации снова переходит в кинетическую и тела разлетаются со скоростями, определяемыми двумя — условиями — сохранением суммарной энергии и суммарного импульса тел. Абсолютно упругим называется такой удар, при котором полная механическая энергия тел сохраняется.
Сначала кинетическая энергия частично или полностью переходит в потенциальную энергию упругой деформации. Затем тела возвращаются к первоначальной форме, отталкивая друг друга.

В итоге Потенциальная энергия упругой деформации снова переходит в кинетическую и тела разлетаются со скоростями, определяемыми двумя условиями — сохранением суммарной энергии и суммарного импульса тел.

Закон сохранения механической энергии для маятника максвелла

Плоское движение маятника можно представить как сумму двух движений — поступательного движения центра масс вдоль оси OY, со скоростью V и вращательного движения с угловой скоростью w относительно оси O’Z , проходящей через центр масс маятника.

Здесь индекс С означает центр масс системы. Основное уравнение динамики вращательного движения для маятника максвелла относительно мгновенной оси O‘Z, проходящей через центр масс имеет вид Здесь JZ — момент инерции маятника относительно оси O‘Z.

ЕZ — проекция углового ускорения на ось O’Z; левая часть урав­нения — алгебраическая сумма моментов внешних сил относительно оси O’Z. Если нить не проскальзывает, то скорость центра масс маятника и угловая скорость w связаны кинематическим соотношением а) Определение момента инерции маятника Максвелла.

Используя закон сохранения механической энергии можно экспери­ментально определить момент инерции маятника.

Закон сохранения механической энергии

Рис. 1.20.1 поясняет решение этой задачи. Рисунок 1.20.1. К задаче Христиана Гюйгенса.

– сила натяжения нити в нижней точке траектории Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:

Обратим внимание на то, что сила натяжения нити всегда перпендикулярна скорости тела; поэтому она не совершает работы. При минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней точке равно нулю и, следовательно, центростремительное ускорение телу в верхней точке сообщается только силой тяжести: Из этих соотношений следует:

Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами

и

направленными в противоположные стороны:

Контрольные вопросы

Вращение, продолжаясь по инерции в низшей точке, когда нити уже размотаны, приводит вновь к наматыванию нитей на стержень, а следовательно, и к подъему маятника. Затем движе­ние маятника вверх замедляется, он останавливается, снова начи­нается движение вниз и т.

д. Такой колебательный характер дви­жения вверх-вниз напоминает движение маятника, и поэтому уст­ройство называется маятником Максвелла. Цикл движения маятника Максвелламожет быть подразделен на три стадии, а именно: спуск, удар, поднятие вверх. Схемати­чески графики изменения скорости и ускорения точек оси маятни­ка при его движении имеют вид, изображенный на рис.

2. В соответствии с этим силы, действующие на маятник, должны быть подразделены на силы длительного действия (при спуске и поднятии) и силы кратковременного действия (удар).