Сохраняется ли полная механическая энергия маятника в процессе его вращения
Оглавление:
Крутильно-баллистического маятника
Под системой тел понимают совокупность тел, рассматриваемых как единое целое. Силы взаимодействия между тела самой системы называются внутренними силами, а силы, с которыми на тела системы действуют тела, не включенные в рассматриваемую систему, называются внешними. Система тел называется замкнутой (изолированной), если на неё не действуют внешние силы, то есть тела системы взаимодействуют между собой и не взаимодействуют с другими телами.
На систему тел могут действовать: 1) Консервативные силы — силы, работа которых зависит только начального и конечного положения движущегося тела и не зависит от формы траектории.
К ним относятся: сила тяжести, сила упругости, сила Кулона и т.д.
2) Неконсервативные силы- силы, работа которых зависит от формы траектории. К ним относится сила трения. В связи с этим: Система тел называется консервативной, если внутренние и внешние силы, действующие на систему, являются консервативными.
Механическая энергия. Закон изменения (сохранения) механической энергии
На предыдущих уроках мы установили, что, когда тела взаимодействуют друг с другом силами тяжести или упругости (другими словами потенциальными или консервативными силами), совершенная этими силами работа равна взятому с противоположным знаком изменению потенциальной энергии тел системы:
.
Значит, и правые части равны друг другу:
.
Закон сохранения энергии в механике
Чему равна при этом кинетическая энергия шара?
? 1. Чему равна работа силы тяжести при движении шара от верхней точки до нижней? ? 2. Чему равна при этом работа силы упругости? ? 3. Чему равна алгебраическая сумма работы силы тяжести и силы упругости?
Выполнив эти задания, вы увидите, что изменение кинетической энергии шара выражается формулой Ek2 – Ek1 = mgl – (kx2)/2.
(2) Найдем теперь изменение потенциальной энергии системы «шар + пружина + Земля». По определению
ЛАбы за 1 семестр.
Может кому-то понадобятся / Лаба№8(физика)
Учитывая относительную малость сил сопротивления с силой тяжести маятника и силами натяжения нитей можно в пером приближении ими принибреч.
В этом случае поступательные движения маятника сверху вниз будет происходить с постоянным ускорением
.
Оно направлено вертикально вниз и численно определяется, как где Н – расстояние между крайним верхним и нижним положением маятника, а t – время, за которое маятник проходит это расстояние, двигаясь без начальной скорости с ускорением
.
Угловое ускорение вращения маятника ε связано с ускорением поступательного движения простым соотношением: где r – равно сумме радиусов вала r1 и нити r2, если нить представляет собой цилиндрическую жилку, например, из капрона.
Потенциальная энергия
В этом проявляется один из наиболее общих фундаментальных законов природы: энергия при всех изменениях форм движения материи остается постоянной.
Переход потенциальной энергии в кинетическую и наоборот можно проследить с помощью маятника Максвелла, в котором, кроме поступательного движения, происходит вращение диска относительно оси, проходящей через его центр.
Поэтому в расчетах используется второй закон Ньютона для вращательного движения: М = dL/dt =Jε(7) где М – момент силы; L – кинетический момент (момент импульса) вращающегося тела; J– его момент инерции; ε – угловое ускорение.
На верхнем кронштейне находится
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Абсолютно упругим называется такой удар, при котором полная механическая энергия тел сохраняется.
В итоге Потенциальная энергия упругой деформации снова переходит в кинетическую и тела разлетаются со скоростями, определяемыми двумя условиями — сохранением суммарной энергии и суммарного импульса тел.
Закон сохранения механической энергии для маятника максвелла
Плоское движение маятника можно представить как сумму двух движений — поступательного движения центра масс вдоль оси OY, со скоростью V и вращательного движения с угловой скоростью w относительно оси O’Z , проходящей через центр масс маятника.
Здесь индекс С означает центр масс системы. Основное уравнение динамики вращательного движения для маятника максвелла относительно мгновенной оси O‘Z, проходящей через центр масс имеет вид Здесь JZ — момент инерции маятника относительно оси O‘Z.
Используя закон сохранения механической энергии можно экспериментально определить момент инерции маятника.
Закон сохранения механической энергии
Рис. 1.20.1 поясняет решение этой задачи. Рисунок 1.20.1. К задаче Христиана Гюйгенса.
– сила натяжения нити в нижней точке траектории Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:
Обратим внимание на то, что сила натяжения нити всегда перпендикулярна скорости тела; поэтому она не совершает работы. При минимальной скорости вращения натяжение нити в верхней точке равно нулю и, следовательно, центростремительное ускорение телу в верхней точке сообщается только силой тяжести: Из этих соотношений следует:
Центростремительное ускорение в нижней точке создается силами
и
направленными в противоположные стороны:
Контрольные вопросы
Вращение, продолжаясь по инерции в низшей точке, когда нити уже размотаны, приводит вновь к наматыванию нитей на стержень, а следовательно, и к подъему маятника. Затем движение маятника вверх замедляется, он останавливается, снова начинается движение вниз и т.
д. Такой колебательный характер движения вверх-вниз напоминает движение маятника, и поэтому устройство называется маятником Максвелла. Цикл движения маятника Максвелламожет быть подразделен на три стадии, а именно: спуск, удар, поднятие вверх. Схематически графики изменения скорости и ускорения точек оси маятника при его движении имеют вид, изображенный на рис.
2. В соответствии с этим силы, действующие на маятник, должны быть подразделены на силы длительного действия (при спуске и поднятии) и силы кратковременного действия (удар).